(年湖南衡阳10分)如图,已知直线AB分别交x轴、y轴于点A(﹣4,0)、B(0,3),点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿直线AB向点B移动,同时,将直线以每秒0.6个单位的速度向上平移,分别交AO、BO于点C、D,设运动时间为t秒(0<t<5).(1)证明:在运动过程中,四边形ACDP总是平行四边形;(2)当t取何值时,四边形ACDP为菱形?且指出此时以点D为圆心,以DO长为半径的圆与直线AB的位置关系,并说明理由.
,甲、乙两人分别后,沿着铁路反向而行。此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15s;然后在乙身旁开过,用了17s。已知两人的步行速度都是3.6km/h。(1)这列火车有多长?(2)当火车从乙身旁经过后,此时甲乙两人之间的距离是多少m?
, (1)化简: (2)先化简,再求值:2(a2b+3ab2)-3(ab2-1)-2a2b-2,其中a=-2,b=2。
, 解方程: (1)-1= + (2)-=3
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点位置如图所示. (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点); (2)直接写出△A′B′C′三点的坐标:A′_________,B′__________,C′_________. (3)求A B′的长。
(1)如图,已知△ABC中,AD⊥BC于D, AE为∠BAC的平分线,∠B=50°,∠C=70°,求∠DAE的度数. (2)已知在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(∠C>∠B).求证:∠DAE=(∠C-∠B).