(本题10分)为了解学生的课余生活情况,某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类(每人只选一类),选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类,调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(如图所示). ⑴请根据所给的扇形图和条形图,填写出扇形图中缺失的数据,并把条形图补充完整;⑵如果该学校有500名学生,请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名?
已知:如图,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD 证明:∵ DG⊥BC,AC⊥BC( ) ∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义) ∴ DG∥AC ( ) ∴ ∠2 = ( ) ∵ ∠1=∠2 ( ) ∴ ∠1=∠DCA(等量代换) ∴ EF∥CD ( )
先化简,再求值:÷,其中,,.
尺规作图: 画△DEF,使△DEF与△ABC大小形状都相同。(不写作法,保留作图痕迹)
计算下列各题: (1) (2) (3) (4)
如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。 (1)ASR与ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长。