(本题10分)为了解学生的课余生活情况,某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类(每人只选一类),选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类,调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(如图所示). ⑴请根据所给的扇形图和条形图,填写出扇形图中缺失的数据,并把条形图补充完整;⑵如果该学校有500名学生,请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名?
画图题: (1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,化线段AB的垂线EF和平行线GH. (2)判断EF、GH的位置关系是. (3)连接AC和BC,则三角形ABC的面积是.
先化简,再求值: 已知:当时,求的值.
解方程: (1)3(x-2) -2(4x-1)=11(2)
如图,等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(,3),点B的坐标为(-6,0). (1)若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′,请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标; (2)若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数的图像上,求a的值; (3)若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度(0<α<90). ①当α=30°时点B恰好落在反比例函数的图象上,求k的值; ②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上,若能,求出α的值;若不能,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D. 求证:(1)△CDE是等腰三角形; (2)△BEC∽△ADC; (3).