（年山东日照14分）如图1，在菱形OABC中，已知OA=
，∠AOC=60°，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过O，C，B三点．
（1）求出点B、C的坐标并求抛物线的解析式．
（2）如图2，点E是AC的中点，点F是AB的中点，直线AG垂直BC于点G，点P在直线AG上．
①当OP+PC的最小值时，求出点P的坐标；
②在①的条件下，连接PE、PF、EF得△PEF，问在抛物线上是否存在点M，使得以M，B，C为顶点的三角形与△PEF相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么.
(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？
如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
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