(年福建三明14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A(﹣2,0),与y轴的交点为C,对称轴是x=3,对称轴与x轴交于点B.(1)求抛物线的函数表达式;(2)经过B,C的直线l平移后与抛物线交于点M,与x轴交于点N,当以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,求出点M的坐标;(3)若点D在x轴上,在抛物线上是否存在点P,使得△PBD≌△PBC?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并按从大到小的顺序用“>”号连接起来.–5,3,,0,1
把下列各数填入相应的大括号里
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于点E,AD=4cm,BC=2cm,AB=3cm.从初始时刻开始,动点P、Q分别从点A、B同时出发,运动速度均为1 cm/s,动点P沿A→B→C→E的方向运动,到点E停止;动点Q沿B→C→E→D的方向运动,到点D停止.设运动时间为s,PAQ的面积为y cm2.(这里规定:线段是面积为0的三角形)解答下列问题:(1)当x=" 2" s时,y=________cm2;当= s时,y=________cm2;(2)当动点P在线段BC上运动,即3 ≤ x ≤ 5时,求y与之间的函数关系式,并求出时的值;(3)当动点P在线段CE上运动,即5 < x ≤ 8 时,求y与之间的函数关系式;(4)直接写出在整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值.
如图,已知,点E在AC上且,连结DE并延长它,交BC于点F,交AB的延长线于点G.(1)试说明:△ADE∽△CFE;(2)当时,①求的值和的长;②当点恰好是的中点时,求的长;(3)当的值为多少时,.请简单说明理由.
如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 度;(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732).