（年四川巴中12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，直线x=1是该抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若两动点M，H分别从点A，B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到达原
点时，点H立刻掉头并以每秒
个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点
停止运动，经过点M的直线l⊥x轴，交AC或BC于点P，设点M的运动时间为t秒（t＞0）．求点M的运动时间t与△APH的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．
一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．
结果如此巧合
下面是小颖对一道题目的解答．
题目：如图， 的内切圆与斜边 相切于点 ， ， ，求 的面积．
解：设 的内切圆分别与 、 相切于点 、 ， 的长为 ．
根据切线长定理，得 ， ， ．
根据勾股定理，得 ．
整理，得 ．
所以
．
小颖发现12恰好就是 ，即 的面积等于 与 的积．这仅仅是巧合吗？
请你帮她完成下面的探索．
已知： 的内切圆与 相切于点 ， ， ．
可以一般化吗？
（1）若 ，求证： 的面积等于 ．
倒过来思考呢？
（2）若 ，求证 ．
改变一下条件
（3）若 ，用 、 表示 的面积．
如图，在正方形 中， 是 上一点，连接 ．过点 作 ，垂足为 ， 经过点 、 、 ，与 相交于点 ．
（1）求证： ；
（2）若正方形 的边长为4， ，求 的半径．
小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第 回到家中．设小明出发第 时的速度为 ，离家的距离为 ， 与 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）．
（1）小明出发第 时离家的距离为 ；
（2）当 时，求 与 之间的函数表达式；
（3）画出 与 之间的函数图象．
粤公网安备 44130202000953号