（年贵州黔南12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．
红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：
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分数 人数 班级 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
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1班 |
0 |
1 |
6 |
2 |
1 |
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2班 |
1 |
1 |
3 |
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1 |
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3班 |
1 |
1 |
4 |
2 |
2 |
分析数据：
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平均数 |
中位数 |
众数 |
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1班 |
83 |
80 |
80 |
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2班 |
83 |
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3班 |
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80 |
80 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中 ， ， ， 的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？
如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 ， ，
（1）将 向上平移4个单位长度得到△ ，请画出△ ；
（2）请画出与 关于 轴对称的△ ；
（3）请写出 、 的坐标．
如图，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，点 的坐标为 ，抛物线 经过 ， ， 三点，抛物线的顶点为点 ，对称轴与 轴的交点为点 ，点 关于原点的对称点为 ，连接 ，以点 为圆心， 的长为半径作圆，点 为直线 上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求 周长的最小值；
（3）若动点 与点 不重合，点 为 上的任意一点，当 的最大值等于 时，过 ， 两点的直线与抛物线交于 ， 两点（点 在点 的左侧），求四边形 的面积．
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