（年贵州黔南12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．
相关试题
中，角
的对边分别为
，
,
,且 
．
的大小;
，求
．
时，求证：
；
时，
恒成立，求实数
的值．已知椭圆
的离心率为
，长轴
,短轴
,四边形
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
过椭圆的右焦点
的直线
交椭圆于
,直线
．
①证明：
，并求直线
的方程；②证明：以为直径的圆过右焦点．
的通项
是关于
的不等式
的解集中正整数的个数，
．
，求数列
的前
项和
；
且
恒有
．
，底面
是菱形，
，
,
．
；
的余弦值．
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