（2012广东梅州11分）如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2
）、D（0，3
），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．
（1）①点B的坐标是 ；②∠CAO= 度；③当点Q与点A重合时，点P的坐标为 ；（直接写出答案）
（2）设OA的中心为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由．
（3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．
如图9, 已知抛物线与
轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与
轴交于C（0，-2）点．求此抛物线的解析式；
设G是线段BC上的动点，作GH//AC交AB于H，连接CF，当△BGH的面积是△CGH面积的3倍时，求H点的坐标;
若M为抛物线上A、C两点间的一个动点，过M作
轴的平行线，交AC于N，当M点运动到什么位置时，线段MN的值最大，并求此时M点的坐标
阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
； （Ⅰ） 
（Ⅱ）
． （Ⅲ）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
|
．（Ⅳ）
．
①参照（Ⅲ）式得
=___________________________________________．
②参照（Ⅳ）式得
=___________________________________________．
已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，CD∥BF，BF交AD的延长线于F。
求证:．BF是⊙O的切线
连结BC,若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
,求线段AD、CD的长．
为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
的度数．
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