如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。
（1）求AD的长．
（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求
的值．
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在线段CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。是否存在t，使得S△PMD＝
S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（本题7分）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘
记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log24=，log216=，log264=．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义说明上述结论成立．
已知：在△ABC和△DEF中，∠A＝40°，∠E＋∠F＝100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．
（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD＋∠ACD＝度；
（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD＋∠ACD的度数，并说明理由；
（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论．（填“能”或“不能”）
（本题7分）下面是某同学对多项式（
-4x+2）（-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x-4x=y,
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=
+8y+16（第二步）
=
（第三步）
=
（第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________。（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________；
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（
-2m）（-2m+2）+1进行因式分解．
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