某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元。为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,且让顾客感到实惠,每件衬衫应降价多少元?(2)用配方法说明,每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多,最多是多少?
这是某单位的平面示意图,已知大门的坐标为(﹣3,0),花坛的坐标为(0,﹣1). (1)根据上述条件建立平面直角坐标系; (2)建筑物A的坐标为(3,1),请在图中标出A点的位置. (3)建筑物B在大门北偏东45°的方向,并且B在花坛的正北方向处,请直接写出B点的坐标. (4)在y轴上找一点C,使△ABC是以AB腰的等腰三角形,请直接写出点C的坐标.
在平面直角系中,已知A(﹣2,0),B(0,4),C(3,6); (1)当D(6,0)时,求四边形ABCD的面积; (2)在x轴上找一点P,使△PBC的周长最小,并求出此时△PBC的周长.
已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x﹣1成正比例,并且当x=2时,y=6;当x=3时,y=5,求y与x的函数关系式.
函数y=ax+b,当x=1时,y=1;当x=2时,y=﹣5. (1)求a,b的值. (2)当x=0时,求函数值y. (3)当x取何值时,函数值y为0.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8). (1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法): ①点P到A,B两点的距离相等; ②点P到∠xOy的两边的距离相等. (2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标.