(年甘肃兰州12分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).(1)求抛物线的表达式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.
在北京,乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式.据调查,新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化.根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据,制作了以下统计表以及统计图. 根据以上信息解答下列问题: (1)补全扇形图; (2)题目所给出的线路中,调价后客流量下降百分比最高的线路是,调价后里程x(千米)在范围内的客流量下降最明显.对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路,如果继续按此变化率增长,预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到万人次;(精确到0.1) (3)小王同学上学时,需要乘坐地铁15.9公里到达学校,每天上下学共乘坐两次.问调价后小王每周(按5天计算)乘坐地铁的费用比调价前多支出元.(不考虑使用市政一卡通刷卡优惠,调价前每次乘坐地铁票价为2元)
如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC. (1)求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长.
已知关于x的一元二次方程. (1)求证:此方程总有两个不相等的实数根; (2)若是此方程的一个根,求实数m的值.
从北京到某市可乘坐普通列车或高铁.已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是520千米.如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍,且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时.求高铁的平均速度是多少千米/时.
先化简,再求值:,其中.