(年江苏南通13分)如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E为AB上一点,AE=1,M为射线AD上一动点,AM=a(a为大于0的常数),直线EM与直线CD交于点F,过点M作MG⊥EM,交直线BC于G.(1)若M为边AD中点,求证:△EFG是等腰三角形;(2)若点G与点C重合,求线段MG的长;(3)请用含a的代数式表示△EFG的面积S,并指出S的最小整数值.
先化简,再求值:,其中,.
如图,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B,E,点C,F在BE上,BF=EC,AC=DF. 求证:∠A=∠D.
计算
如图,中,AD⊥BC于点D,AD=BD,=65°,求∠BAC的度数.
为了改善市民的生活环境,我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△内修建矩形水池,使顶点、在斜边上,、分别在直角边、上;又分别以、、为直径作半圆,它们交出两弯新月(图中阴影部分),两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖.其中,.设米,米. (1)求与之间的函数解析式; (2)当为何值时,矩形的面积最大?最大面积是多少? (3)求两弯新月(图中阴影部分)的面积,并求当为何值时,矩形的面积等于两弯新月面积的?