(本小题满分12分) 如图① 已知抛物线(≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B (-3,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点N ,问在对称轴上是否存在点P,使△CNP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如图②,若点E为第三象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
解方程: (1)(2)
先化简,再求值:,其中.
如图,在平面内有A、B、C三点. (1)画直线AC、线段BC、射线BA; (2)画出△ABC的高CD,角平分线BE,中线AF
(10分) 2014年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标 准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400元.从2015年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100元/ 吨,建筑垃圾处理费30元/吨.若该酒店2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化,就要多 支付垃圾处理费5100元. (1)、该酒店2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨? (2)、该酒店计划2015年将上述两种垃圾处理总量减少到160吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?
甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑电动车,甲到达B地 停留半个小时后返回A地,如图是他们离A地的距离(千米)与经过的时间(小时)之间的函数关系 图像. (1)、求甲从B地返回A地的过程中,与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)、若乙出发后108分钟和甲相遇,求乙从A地到B地用了多少分钟?