如图,四边形ABCD是平行四边形,点A,B,C在⊙O上,AD与⊙O相切,射线AO交BC于点E,交⊙O于点F.点P在射线AO上,且∠PCB=2∠BAF.(1)求证:直线PC是⊙O的切线;(2)若AB=,AD=2,求线段PC的长.
某景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打6折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打8折,导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到该景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?
点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处. (1)如图①,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC= ; (2)如图②,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,求旋转角∠BON和∠CON的度数; (3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度数.
解方程: (1)3x﹣4(2x+5)=x+4; (2).
计算: (1)(﹣2)2×7﹣62÷(﹣3)× (2)先化简,再求值:2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣3ab2+2,其中a=﹣2,b=2.
(1)计算:(﹣4a2b4c)÷(a2b3)•2ab2 (2)计算: (3)先化简,再求值:[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]÷(xy),其中x=10,.