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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分10分）如图所示，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？

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（Ⅲ）点 $Q (b + \frac{1}{2}$ ， $y_{Q})$ 在抛物线上，当 $\sqrt{2} AM + 2 QM$ 的最小值为 $\frac{33 \sqrt{2}}{4}$ 时，求 $b$ 的值．

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