（年广西贵港10分）如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA与小半圆M交于点C，过点C作CD⊥OP于点D．
（1）求证：CD是小半圆M的切线；
（2）若AB=8，点P在大半圆O上运动（点P不与A，B两点重合），设PD=x，CD2=y．
①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当y=3时，求P，M两点之间的距离．
相关试题
．如图，一次函数y=2x﹣2的图象与x轴、y轴分别相交于B、A两点，与反比例函数
的图象在第一象限内的交点为M（3，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：
| 年度 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
| 投入技改资金x（万元） |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
| 产品成本y（万元/件） |
7.2 |
6 |
4.5 |
4 |
（1）试判断：从上表中的数据看出，y与x符合你学过的哪个函数模型？请说明理由，并写出它的解析式．
（2）按照上述函数模型，若2013年已投入技改资金5万元
①预计生产成本每件比2012年降低多少元？
②如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？
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