某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”的人数是40人.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有学生1200人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
解方程组:.
如图,在坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),B(0,2),抛物线的图象过C点.(1)求抛物线的解析式;(2)平移该抛物线的对称轴所在直线l.当l移动到何处时,恰好将△ABC的面积分为相等的两部分?(3)点P是抛物线上一动点,是否存在点P,使四边形PACB为平行四边形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
如图,在坐标系xOy中,已知D(﹣5,4),B(﹣3,0),过D点分别作DA、DC垂直于x轴,y轴,垂足分别为A、C两点,动点P从O点出发,沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动,运动时间为t秒.(1)当t为何值时,PC∥DB;(2)当t为何值时,PC⊥BC;(3)以点P为圆心,PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与△BCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.
在数学活动课中,小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上,如图1,他连结AD、CF,经测量发现AD=CF.(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断AD与CF还相等吗?说明你的理由;(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图3,请你求出CF的长.
5月12日是母亲节,小明去花店买花送给母亲,挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花,已知康乃馨每支5元,兰花每支3元,小明只有30元,希望购买花的支数不少于7支,其中至少有一支是康乃馨.(1)小明一共有多少种可能的购买方案?列出所有方案;(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡,再从(1)中任选一种方案购花,求他能实现购买愿望的概率.