（年黑龙江大庆9分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD=x．（1）求证：△ABC∽△BCD；（2）求x的值；（3）求cos36°﹣cos72°的值．
设 x 1 ， x 2 ， ⋯ ， x n 是整数， - 1 ⩽ x i ⩽ 2 i = 1 ， 2 ， ⋯ ， n ．且同时满足：（1） x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 = 2004 ；（2） x 1 3 + x 2 3 + ⋯ + x n 3 = 2002 ．
求 x 1 4 + x 2 4 + ⋯ + x n 4 的最大值与最小值．
一般地，对于任意的实数 x ，可记 x = x + x ，其中符号 x 叫做 x 的整数部分，表示不大于 x 的整数（例如 3 = 3 ， 3 ． 14 = 3 ， - 3 ． 14 = - 4 ）；符号 x 叫做 x 的小数部分，即 0 ⩽ x < 1 （例如 3 . 14 = 0 . 14 ， - 3 . 14 = 0 . 86 ）．试求出所有的 x ，使得 13 x + 5 x = 100 ．
货轮上卸下若干只箱子，其总重量为 10 T ，每只箱子的重量不超过 1 T ，为保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重 3 T 的汽车？
试确定实数 a 的取值范围，使不等式组 x 2 + x + 1 3 > 0 ， x + 5 a + 4 3 > 4 3 x + 1 + a 恰有两个整数解．
某果品商店进行组合销售，甲种搭配： 2 kg A 水果， 4 kg B 水果；乙种搭配： 3 kg A 水果， 8 kg B 水果， 1 kg C 水果；丙种搭配： 2 kg A 水果， 6 kgB 水果， 1 kg C 水果.已知 A 水果 2 元 / kg , B 水果 1 . 2 元 / kg , C 水果 10 元 / kg .某天该商店销售这三种搭配水果共 441 . 2 元，其中 A 水果的销售额为 116 元，问 C 水果的销售额为多少元?
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