（年黑龙江大庆9分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD=x．
（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）求x的值；
（3）求cos36°﹣cos72°的值．
相关试题
如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切线，连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.
（1）判断直线PF与AC的位置关系，并说明你的理由；
（2）当⊙O的半径为5，tan∠P=
，求AC的长.
某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动.根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下：
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中x, y的数值；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？
（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？
如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如所示．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
的值，其中
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