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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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(年广西玉林、防城港12分)给定直线l:y=kx,抛物线C:y=ax2+bx+1.
(1)当b=1时,l与C相交于A,B两点,其中A为C的顶点,B与A关于原点对称,求a的值;
(2)若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r,则无论非零实数k取何值,直线r与抛物线C都只有一个交点.
①求此抛物线的解析式;
②若P是此抛物线上任一点,过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点,O为原点.求证:OP=PQ.

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(年广西玉林、防城港12分)给定直线l:ykx,抛物线C:y