设x=1和x=2是函数f(x)=x5+ax3+bx+1的两个极值点.(1)求a和b的值;(2)求f(x)的单调区间.
(本小题共14分)已知椭圆的离心率为,且过点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)直线交椭圆于P、Q两点,若点B始终在以PQ为直径的圆内,求实数的取值范围.
(本小题共13分)已知函数. (Ⅰ)若是函数的极值点,求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题共14分)如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若点在线段上,且满足,求证:平面; (Ⅲ)若,求二面角的大小.
(本小题共13分)某次数学考试共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,还有两道题能准确排除每题中的2个错误选项,其余两道题完全不会只好随机猜答. (Ⅰ)求该考生8道题全答对的概率; (Ⅱ)若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.
(本小题共13分)如图所示,在四边形中, ,,;为边上一点,,,. (Ⅰ)求sin∠CED的值; (Ⅱ)求BE的长.