数列中，，前项的和记为．（1）求的值，并猜想的表达式；（2）请用数学归纳法证明你的猜想．
（本小题满分12分）已知椭圆与直线：交于两点,为坐标原点. （Ⅰ）若直线过椭圆的左焦点，且，求的面积； （Ⅱ）若，且直线与圆相切，求圆的半径的值．
（本小题满分12分）已知函数． （1）当时，求的值域； （2）若的内角的对边分别为，且满足，，求的值．
（本小题满分12分）已知等比数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和．
（本小题满分12分）已知圆和直线． （1）求证：对总有两个不同的交点； （2）求弦中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？
若函数，是的导函数，则函数的最大值是
中，
，前
项的和记为
．
的值，并猜想
与直线
：
交于
两点,
为坐标原点.
过椭圆的左焦点，且
，求
的面积；
，且直线
相切，求圆
的半径
的值．
．
时，求
的值域；
的内角
的对边分别为
，且满足
，
，求
的值．
满足
的前
项和
．
和直线
．
总有两个不同的交点
；
中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？
，
是
的导函数，则函数
的最大值是
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