，其中向量
．
的最小正周期与单调递减区间；
中，
分别是角
的对边，已知
，△
，求△
．相关试题
如图所示，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明：DB＝DC；
(2)设圆的半径为1，BC＝
，延长CE交AB于点F，
求△BCF外接圆的半径．
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，对
,
恒成立，求实数
的取值范围；
且
时，试比较
的大小（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切,过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
、
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若
点关于轴的对称点是
，证明：直线
与轴相交于定点.
如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 侧棱A1A⊥底面ABCD, AB//DC, AB⊥AD, AD =" CD" =" 1," AA1 =" AB" =" 2," E为棱AA1的中点.
(1) 证明B1C1⊥CE;
(2) 求二面角B1-CE-C1的正弦值.
(3) 设点M在线段C1E上, 且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
, 求线段AM的长.
近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| |
患心肺疾病 |
不患心肺疾病 |
合计 |
| 男 |
|
5 |
|
| 女 |
10 |
|
|
| 合计 |
|
|
50 |
已知在调查的50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，抽取3名进行其他方面的排查，记抽取患胃病的女性人数为
，求的分布列，数学期望以及方差；大气污染会引起各种疾病，试浅谈日常生活中如何减少大气污染．
下面的临界值表供参考：
（参考公式
其中
）
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