(本小题满分14分)已知递增等差数列中的是函数的两个零点.数列满足,点在直线上,其中是数列的前项和.(1)求数列和的通项公式;(2)令,求数列的前n项和.
设两个向量,满足满足向量,若与的数量积用含有的代数式表示.若.(1)求;(2)若与的夹角为,求值;(3)若与的垂直,求实数的值.
在等差数列中, 为其前项和,且(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期与值域;(2)已知,,分别为内角, ,的对边,其中为锐角,,,且,求,和的面积.
已知函数,.(1)求的单调区间;(2)设函数,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围.
两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y.统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.(1)将y表示成x的函数;(2)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由。