(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,,、分别是,的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面平面;(3)若,,求三棱锥的体积.
.如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,、分别是、的中点. (1)证明:平面; (2)求平面与平面夹角的大小.
.已知(,且) (1)求的定义域;(2)判断的奇偶性;
.已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间.
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36. (1)求样本容量; (2)求样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数; (3)求样本产品净重的中位数的估计值.(小数点后保留一位)
任意投掷两枚质地均匀的骰子,计算: (1)出现向上的点数相同的概率; (2)出现向上的点数之和为奇数的概率.