已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4；（Ⅰ）求点M的轨_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4；
（Ⅰ）求点M的轨迹的方程；
（Ⅱ）若曲线C上存在两点A，B关于直线l:对称，求直线AB的方程

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已知，．
（I）若，求函数在区间的最大值与最小值；
（II）若函数在区间和上都是增函数，求实数的取值范围.

题型：未知
难度：未知

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某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.
（I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；
（II）（文科）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率．
（理科）设该顾客有张奖券中奖，求的分布列，并求的数学
期望E．

题型：未知
难度：未知

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在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足

（I）求角大小；
（II）若，当取最小值时，求的面积.

题型：未知
难度：未知

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如图，四棱锥 $S - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为矩形， $S D ⊥ 底面 A B C D$ ， $A D = \sqrt{2}$ ， $B D = S D = 2$ , $M$ 在侧棱 $S C$ 上， $∠ A B M = 60 °$ .

（I）证明： $M$ 是侧棱 $S C$ 的中点；
（Ⅱ）求二面角 $S - A M - B$ 的大小.

题型：未知
难度：未知

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在数列 $\{a_{n}\}$ 中, $a_{1} = 1, a_{n + 1} = (1 + \frac{1}{n}) a_{n} + \frac{n + 1}{2^{n}}$

（I）设 $b_{n} = \frac{a_{n}}{n}$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的通项公式；
（II）求数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ .

题型：未知
难度：未知

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