如图，经过原点的抛物线
与
轴的另一个交点为A.过点P(1,
)作直线PM⊥轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B、C不重合)．连结CB，CP．
（1）当＝3时，求点A的坐标和BC的长；
（2）当>1时，连结CA，当CA⊥CP时，求的值．
（3）过点P作PE⊥PC且PE =PC，问是否存在，使得点E落x轴在上？若存在，求出所有满足要求的的值，并写出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．
某校要求200名学生惊醒社会调查，每人必须完成3-6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：
（1）请将条形统计图2补充完整；
（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数 份和中位数 份；
（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是
；
第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；
第三步：
=4.5（份）
小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请你帮助改正，并估算着200名学生共完成多少分报告？
（2）
.
（2）
某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）.
（3）在（2）的条件下，如果运往A地的矿石不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？
某校2014-2015学年八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：
| 1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
总分 |
|
| 甲班 |
100 |
98 |
110 |
89 |
103 |
500 |
| 乙班 |
86 |
100 |
98 |
119 |
97 |
500 |
（1）根据上表提供的数据填写下表：
| 班级 |
参加人数 |
优秀率 |
中位数 |
方差 |
| 甲 |
5 |
|||
| 乙 |
5 |
（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.
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