【改编题】（本题14分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
（4）在（3）的条件下，△ABC再满足什么条件，矩形AECF为正方形？
相关试题
给定下面一列分式：
，
，
，
，…，（其中
），
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．
张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用时间与李强清点完300本图书所用时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．
； 
；
；
．
，其中x＝
；
，其中x＝8，y＝11．相关知识点
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