如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心,支架与水平面垂直,厘米,,另一根辅助支架厘米,.(1)求垂直支架的长度;(结果保留根号)(2)求水箱半径的长度.(结果精确到0.1,参考数据:)
如图,在正方形ABCD中,等边的顶点E、F分别在BC和CD上.(1)求证:CE=CF;(2)若等边的边长为2,求正方形ABCD的边长.
某地为了了解当地推进“阳光体育”运动情况,就“中小学每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生.根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图(其中分组情况见表):
请根据上述信息解答下列问题:(1)B组的人数是 人;(2)本次调查数据(指体育活动时间)的中位数落在 组内;(3)若某地约有64000名中小学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间(不低于1小时)的人数约有多少?
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,1)、B(3,)两点,BC⊥x轴,垂足为C.点P是线段AB上的一动点(不与A,B重合),过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.(1)求此抛物线的函数表达式;(2)连结AM、BM,设△AMB的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出S的最大值;(3)连结PC,当t为何值时,四边形PMBC是菱形.
已知关于x的方程(k-2)x2+2(k-2)x+k+1=0有两个实数根,求正整数k的值.
已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.(1)如图①,若AB=2,∠P=30°,求AP的长(结果保留根号);(2)如图②,若D为AP的中点,求证直线CD是⊙O的切线.