如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管
与支架
所在直线相交于水箱横断面
的圆心
，支架与水平面
垂直，
厘米，
，另一根辅助支架
厘米，
．
（1）求垂直支架的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径
的长度．（结果精确到0.1，参考数据：
）
甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元．在乙批发店，一次购买数量不超过
时，价格为7元
；一次购买数量超过
时，其中有
的价格仍为7元
，超过
部分的价格为5元
．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为
．
（Ⅰ）根据题意填表：
一次购买数量 |
30 |
50 |
150 |
|
甲批发店花费 |
|
300 |
|
|
乙批发店花费 |
|
350 |
|
（Ⅱ）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费
元，分别求
，
关于
的函数解析式；
（Ⅲ）根据题意填空：
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 ；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多．
如图，海面上一艘船由西向东航行，在处测得正东方向上一座灯塔的最高点
的仰角为
，再向东继续航行
到达
处，测得该灯塔的最高点
的仰角为
，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度
（结果取整数）．
参考数据：，
，
．
某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为 ，图①中的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．
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