如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，请写出图中所有与△ABC相似的三角形．
某校为了解五年级女生体能情况，抽取了50名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测试的情况绘制成表格如下：
| 个数 |
6 |
12 |
15 |
18 |
19 |
20 |
25C |
27 |
30 |
32 |
35 |
36 |
| 人数 |
2 |
1 |
7 |
18 |
1 |
9 |
5 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
（1）通过计算得出这组数据的平均数是20，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是 、 ；
（2）被抽取的五年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是19次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；
（3）学校根据测试数据规定五年级女学生 “一分钟仰卧起坐”的合格标准为18次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？
小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）B（客厅）C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．
（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？
（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．
如图，在□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF⊥AC时，四边形AECF是怎样的特殊四边形？证明你的结论．
如图，已知一次函数y=－x+7与正比例函数y=
x的图象交于点A，且与x轴交于点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
粤公网安备 44130202000953号