如图,抛物线与轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1).且对称轴为.(1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标;(2)点D在x轴下方的抛物线上,则四边形ABDC的面积是否存在最大值,若存在,求出此时点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求出所有满足条件的点P的坐标.
雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率; (2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?
电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆,3月份销售216辆. (1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率; (2)若该品牌电动自行车的进价为2300元,售价为2800元,则该经销商1至3月共盈利多少元?
在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
如图,在以O为圆心的两个同心圆的圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,试判断AC与BD的大小关系,并说明理由.
若方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根,求出k的值并求出此时方程的根.