计算:.
(1)如图1,请你类比直线和一个圆的三种位置关系,在图1的①、②、③中,分别各画出一条直线,使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交,并在图1的④中也画上一条直线,使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系;(2)如图2,点、在直线MN上,AB=11厘米,、的半径均为1厘米.以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,的半径也不断增大,其半径(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为 .请直接写出点出发后多少秒两圆内切?
如图,中,、两点在轴的上方,点的坐标是(-1,0).以点为位似中心,在轴的下方作的位似图形,并把的边长放大到原来的2倍.设点的对应点的横坐标是2,求点的横坐标
心理学家经过调查发现,某班级的学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位:分)之间满足函数关系:.其中,值越大,表示接受能力越强.(1)第10分钟时,学生的接受能力是多少?(2)第几分时,学生的接受能力最强?(3)在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?
如图,是⊙O的直径,是弦,,延长到点,使得.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,求的长
下图是由转盘和指针组成的装置、,两个转盘分别被分成三个面积相等的扇形. 装置上的数字分别是1,6,8,装置上的数字分别是4,5,7. 这两个装置除了表面数字不同外,其他构造完全相同. 现在你和另外一个同学分别同时用力转动装置、中的指针,如果我们规定指针停留在较大数字的一方获胜(若指针恰好停留在分界线上,则重新转动一次,直到指针停留在某一数字为止),那么你选择的装置是 ,请说明理由.