某公交公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:(1)用含x的式子填写下表:(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;(3)在(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
解下列各题: (1)解方程组 (2)化简: (3)解不等式:≤,并把它的解集表示在数轴上 (4)解不等式组:,并把它的解集表示在数轴上.
已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A,点A与点B关于抛物线的对称轴对称,二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表:
(1)抛物线的对称轴是_________ .点A(______,____),B(_____,_____); (2)求二次函数y=ax2+bx+3的解析式; (3)已知点M(m,n)在抛物线y=ax2+bx+3上,设△BAM的面积为S,求S与m的函数关系式、画出函数图象.并利用函数图象说明S是否存在最大值,为什么?
某商店购进一种商品,每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下:
(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式;(不写出自变量x的取值范围) (2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元? (3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?
如图,已知等边,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F, (1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)过点F作FH⊥BC于点H,若等边的边长为8,求AF,FH的长。
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC向上平移3个单位后,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标; (2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°,请画出旋转后的△A2B2C2,并求点B所经过的路径长.