已知关于的方程.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求整数的值
阅读下列材料,并用相关的思想方法解决问题.计算:.令,则原式===问题:(1)计算;(2)解方程.
如图,▱ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,求证:(1)AE=CF;(2)四边形AECF是平行四边形.
如图,抛物线与x轴交于点 A ( - 1 3 , 0 ) 、点 B ( 2 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ( 0 , 1 ) ,连接BC. (1)求抛物线的函数关系式; (2)点 N 为抛物线上的一个动点,过点 N 作 N P ⊥ x 轴于点 P ,设点N的横坐标为 t - 1 3 < t < 2 ,求 △ A B N 的面积S与t的函数关系式; (3)若 - 1 3 < t < 2 且 t ≠ 0 时 △ O P N ~ △ C O B ,求点 N 的坐标.
如图,在△ACE中,CA=CE,∠CAE=30°,⊙O经过点C,且圆的直径AB在线段AE上.(1)试说明CE是⊙O的切线;(2)若△ACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示⊙O的直径AB;(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接OD,当CD+OD的最小值为6时,求⊙O的直径AB的长.
(1)填空:= ;= ;= .(2)猜想:= (其中n为正整数,且).(3)利用(2)猜想的结论计算:.