已知直线l1∥l2,且l4和l1、l2分别交于A.B两点,点P为线段AB上.的一个定点(如图1) (1)写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由。 (2)如果点P为线段AB上.的动点时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?(不必说理由) (3)如果点P在A.B两点外侧运动时, (点P和点A.点B不重合) ①如图2,当点P在射线AB上运动时,∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由。 ②如图3,当点P在射线BA上运动时,∠1、∠2、∠3之间关系(不说理由)
L3
如图,AD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥AB,DF∥AC,分别交AC、AB于点E和F.在图中画出线段DE和DF;连接EF,则线段AD和EF互相垂直平分,这是为什么?
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5).求证:△ACD∽△BAC;求DC的长;设四边形AFEC的面积为y,求y 关于t的函数关系式,并求出y的最小值.
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G.求证:AC2=AG·AF
如图,直线y=x-1和抛物线y=x 2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).求抛物线的解析式;求不等式x2+bx+c<x-1的解集(直接写出答案).设直线AB交抛物线对称轴与点D,请在对称轴上求一点P(D点除外),使△PBD为等腰三角形.(直接写出点P的坐标,不写过程
初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此,某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:此次抽样调查中,共调查了名学生;将图①补充完整;求出图②中C级所占的圆心角的度数;根据抽样调查结果,请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?