如图,在直角坐标系中,A(0,4),C(3,0).(1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB;②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD;(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.
解方程:
先化简后求值:,其中
小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作: 请根据图中给出的信息,解答下列问题: (1)放入一个小球量筒中水面升高_______cm; (2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出? (4)根据上述(2)(3)小题的情况,为了不使量筒中的水溢出,请根据实际确定自变量x的取值范围,并在图2中画出自变量x在这一取值范围内水面高度y与小球个数x之间的一次函数关系的图象。
如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点, (1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式。 (2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围。 (3)求△AOB的面积。