（原创）已知集合M是满足下列性质的函数
的全体：存在非零常数T，对任意
∈R，有
成立．
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）若定义在R上的偶函数满足
，求证：
；
（3）设函数
且
）的图象与
的图象有公共点，证明：
∈M；
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（2）
已知定点
及椭圆
,过点
的动直线与椭圆相交于
两点．
（1）若线段
中点的横坐标是
，求直线的方程；
（
2）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，
构成等差数列．
，求数列
的前
．
，
分别为椭圆
的左、右焦点，过
与椭圆
相交于
,
两点，直线
，
；
,求椭圆
的侧棱
，
的边长
，
为
的中点；
平面
；
的
正切值.
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