（本小题满分15分）椭圆C：
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线
与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、、OB的斜率分别为
、
、
，且、、恰好构成等比数列，记△
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？
（Ⅲ）求的范围．
中，
，
，你能用
，
表示向量
，
吗？
外的一点，过P作圆的切线，试求过两切点的切点弦所在的直线方程。
轴上，且过点A（1，4），B（2，
）的圆的方程。
中，A（-2，0 ），B（0，2）（
是变量），求
轴相切并与圆
相外切的动圆的圆心的轨迹方程。推荐套卷
（本小题满分15分）椭圆C：的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上．不过原点的直线与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、、OB的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列，记△的面积为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？
（Ⅲ）求的范围．
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