（本小题满分15分）椭圆C：
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线
与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、、OB的斜率分别为
、
、
，且、、恰好构成等比数列，记△
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？
（Ⅲ）求的范围．
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（本小题满分12分）
某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位
数
，其中
的各位数中，
，
（
2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
，记
，当该计算机程序运行一次时，求随机变量
的分布列和数学期望（即均值）．
．
的值；
的值．
（
，
，
且
）的图象在
处的切线与
轴平行.
的符号；
在区间
上有最大值为
，试求
中，
的值；
是等比数列，并求
。
：
和圆
，直线
与圆
；圆
上，圆
截得的弦长为
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