选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知为圆的直径,,是圆上的两个点,于,交于,交于,.(1)求证:是劣弧的中点;(2)求证:.
(14分) 已知定义在上的函数是偶函数,且时,, (1)当时,求解析式; (2)写出的单调递增区间。
(12分) (1)化简 (2)求的值。
(12分),,求: (1); (2).
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。 (1)试写出关于的函数关系式; (2)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点 (1)求椭圆C的方程; (2)是否存在平行于OA的直线,使得直线与椭圆C有公共点,且直线OA与的距离等于4?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。