选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知为圆的直径,,是圆上的两个点,于,交于,交于,.(1)求证:是劣弧的中点;(2)求证:.
(本小题满分10分)设全集U=R,集合,。(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)如图:假设三角形数表中的第n+1行的第二个数为(n≥1,n∈N*)(1)归纳出与的关系式, 并求出的通项公式;(2)设,求证:
(本小题满分10分)如图所示,校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器 已知喷水器的喷水区域是半径为5 m的圆 问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且能全部喷到水?
(本小题满分10分)设数列的前n项和为,为等比数列,且(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和Tn.
(本小题满分10分)已知不等式.(1)当时解此不等式;(2)若对于任意的实数,此不等式恒成立,求实数的取值范围。