选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知为圆的直径，，是圆上的两个点，于，交于，交于，．（1）求证：是劣弧的中点；（2）求证：．
已知椭圆的焦点是（1）求此椭圆的标准方程（2）设点P在此椭圆上，且有的值
（本小题满分12分）已知．（1）当时，求函数图象过的定点；（2）当，且有最小值2时，求的值；（3）当时，有恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式.
（本小题满分12分）已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合.
（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
为圆
的直径，
，
是圆
于
，
交
于
，交
于
，
．
．
的值
．
时，求函数
图象过的定点；
，且
有最小值2时，求
的值；
时，有
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域是
，且满足
,
,
,都有
,
；
.
，
图像；
的值；
时，求
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