为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如下:规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时,认定该产品为优等品。(Ⅰ)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小;(Ⅱ)现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件,求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率。
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),且AC,BC所在直 线的斜率之积等于m(m≠0),求顶点C的轨迹.
已知函数=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m. (Ⅰ)若方程f(x)=0在[-1,1]上有实数根,求实数a的取值范围; (Ⅱ)当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围; (Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).
已知函数 (1)求函数的值域; (2)若时,函数的最小值为,求的值和函数的最大值。
已知函数, (1)当时,判断并证明的奇偶性; (2)是否存在实数,使得是奇函数?若存在,求出;若不存在,说明理由。
已知是定义在上的奇函数,且当时,. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.