为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如下:规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时,认定该产品为优等品。(Ⅰ)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小;(Ⅱ)现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件,求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率。
设函数(Ⅰ)求函数的极值点;(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围;(Ⅲ)证明:
已知二次函数满足,且关于的方程的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内。(1)求实数的取值范围;(2)若函数在区间(-1-,1-)上具有单调性,求实数C的取值范围
已知是函数图象上一点,过点的切线与轴交于,过点作轴的垂线,垂足为 .(1)求点坐标;(2)若,求的面积的最大值,并求此时的值.
已知函数.(Ⅰ)求的定义域;Ⅱ)证明:函数在定义域内单调递增.
已知数列{an}满足:a1=,且an= (1) 求数列{an}的通项公式; (2) 证明:对于一切正整数n,不等式a1·a2·……an<2·n!