(本小题满分12分)设函数,其中为自然对数的底数.(Ⅰ) 时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)函数是的导函数,求函数在区间上的最小值.
(、(本题12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O为AD中点.(1)求证:PO⊥平面ABCD;(2)求直线PB与平面PAD所成角的正弦值;(3)线段AD上是否存在点Q,使得三棱锥的体积为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
(本题12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.(1)求证:平面PCD;(2)求证:平面PCE⊥平面PCD.
(本题12分)如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中,,,,是边的中点.(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:∥面.
(本题12分)已知函数(1)求的定义域;(2)求的值域。
本题12分)已知的顶点, 求:(1)边上的中线所在的直线方程(2)边上的高所在的直线方程.