（本小题满分12分）已知椭圆C：
过点
，且椭圆C的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若动点P在直线
上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P作直线
．证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标．
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．
的最小正周期；
上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值．
中，以
轴为始边做两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为
的值； （2）求
的值．已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为
，
（1）求椭圆的离心率；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求
的取值范围；
（3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率
，试求直线PM的斜率
的范围。
，
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