(本小题满分12分)已知函数,其中。(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
本小题满分12分)假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
(本小题满分12分)已知(1)求的值;(2)若为第二象限的角,且,求
(本小题满分12分)已知集合,若(1) 求实数的取值范围;(2) 求的最值。
已知函数(1)若k=2,求方程的解;(2)若关于x方程上有两个解,求k取值范围并证明
椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,离心率右准线为M、N是上的两个点,(1)若,求椭圆方程;(2)证明,当|MN|取最小值时,向量与共线.