(本小题满分12分)设函数是定义在上的减函数,满足:,且,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点.(1)求证:VD∥平面EAC;(2)求二面角A—VB—D的余弦值.
(本小题满分14分)(1)一个圆与轴相切,圆心在直线上,且被直线所截得的弦长为,求此圆方程。(2)已知圆,直线,求与圆相切,且与直线垂直的直线方程。
(本小题满分14分)在中,角的对边分别为,,,的面积为.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为.⑴当时,求函数的值域;⑵证明:函数在其定义域上是增函数;⑶在(1)的条件下,设函数, 若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分15分) 已知动圆过定点,且与直线相切,椭圆 的对称轴为坐标轴,一个焦点是,点在椭圆上.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程及其椭圆的方程;(Ⅱ)若动直线与轨迹在处的切线平行,且直线与椭圆交于两点,问:是否存在着这样的直线使得的面积等于?如果存在,请求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.