(本小题满分12分)设命题p:实数x满足,其中;命题q:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
在非负数构成的数表 中每行的数互不相同,前6列中每列的三数之和为1,,,,,,,均大于.如果的前三列构成的数表 满足下面的性质:对于数表中的任意一列(,2,…,9)均存在某个 使得 ⑶. 求证: (ⅰ)最小值,,2,3一定自数表的不同列. (ⅱ)存在数表中唯一的一列,,2,3使得数表 仍然具有性质.
设,是给定的两个正整数.证明:有无穷多个正整数,使得与互素.
求证不等式:,,2,…
如图,,分别为锐角三角形()的外接圆上弧、的中点.过点作交圆于点,为的内心,连接并延长交圆于. ⑴求证:; ⑵在弧(不含点)上任取一点(,,),记,的内心分别为,, 求证:,,,四点共圆.
(本小题满分15分)求函数的最大和最小值.