已知函数处的切线l与直线垂直，函数（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．
已知. （1）求的值； （2）求
若，且. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）是否存在,使得？并说明理由.
已知曲线 C 1 : x 2 4 + y 2 9 = 1 ，直线 l : { x = 2 + t y = 2 - 2 t （ t 为参数）. （I）写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程； （II）过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30 ° 的直线，交 l 于点 A ， P A 的最大值与最小值．
如图，四边形是圆的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）设不是圆的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.
设函数 f ( x ) = a e x ln x + b e x - 1 x ，曲线 y = f ( x ) 在点 ( 1 , f ( 1 ) ) 处的切线方程为 y = e ( x - 1 ) + 2 .
（I）求 a , b ;
（II）证明： f ( x ) > 1 .
处的切线l与直线
垂直，函数
的值；
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
是函数
，求
的最小值．
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