(本小题满分13分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)当时,,求实数的取值范围
已知数列满足=-1,,数列满足(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式.(2)求证:当时,(3)设数列的前项和为,求证:当时,.
已知圆C:过点A(3,1),且过点P(4,4)的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F.(1)求切线PF的方程; (2)若抛物线E的焦点为F,顶点在原点,求抛物线E的方程.(3)若Q为抛物线E上的一个动点,求的取值范围.
已知函数(Ⅰ)求函数在(1, )的切线方程(Ⅱ)求函数的极值(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线.已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;
一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求:(Ⅰ)连续取两次都是白球的概率;(Ⅱ)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之和为4分的概率.
已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F分别是线段AB.BC的中点,(1)证明:PF⊥FD;(2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;.(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.