数列，，满足：，，．（1）若数列是等差数列，求证：数列是等差

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数列，，满足：，，．
（1）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列；
（2）若数列，都是等差数列，求证：数列从第二项起为等差数列；
（3）若数列是等差数列，试判断当时，数列是否成等差数列？证明你的结论．

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如图所示，过圆 $O$ 外一点 $M$ 作它的一条切线，切点为 $A$ ，过 $A$ 点作直线 $A P$ 垂直于直线 $O M$ ，垂足为 $P$ .

（1）证明： $O M \cdot O P = O A^{2}$ ；
（2） $N$ 为线段 $A P$ 上一点，直线 $N B$ 垂直于直线 $O N$ ，且交圆 $O$ 于 $B$ 点.过点 $B$ 的切线交直线 $O N$ 于 $K$ .证明： $∠ O K M = 90^{°}$ .

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如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=AC，AP是∠BAC的外角的平分线，弦CE的延长线交AP于点D.求证：AD²=DE·DC.

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已知：如图所示，从Rt△ABC的两直角边AB，AC向外作正方形ABFG及ACDE，CF，BD分别交AB，AC于P，Q.求证：AP=AQ.

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如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切
点为H.求证：（1）C，D，F，E四点共圆；
（2）GH²=GE·GF.

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自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA的中点，过M引割线交圆于B，C两点.求证：∠MCP=∠MPB.

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