（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上．
（Ⅰ）若圆
分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点），求证：
的面积为定值；
（Ⅱ）设直线
与圆交于不同的两点
，且
，求圆的方程；
（Ⅲ）设直线
与（Ⅱ）中所求圆交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点．
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，
在
上的单调增区间；
，求
的值为了了解高中新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从 左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12﹒
（Ⅰ）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（Ⅱ）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
（Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．
，求
的值。
, 
<a<p.相关知识点
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