已知函数(1)求函数的单调区间;(2)当时,过原点分别作曲线和的切线,已知两切线的斜率互为倒数,证明:;(3)设,当时,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知平面上三个向量的模均为1,它们相互之间的夹角均为。(I)求证:;(II)若,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知,函数,时,,求常数,的值.
(本小题满分12分).已知函数 是奇函数. (1)求实数的值;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)命题:关于的不等式,对一切恒成立,命题:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围.
已知函数,().(Ⅰ)已知函数的零点至少有一个在原点右侧,求实数的范围.(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”.试问:函数(且)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.