【原创】设函数(1)设且对于任意非零实数,都有成等比数列,求的解析式;(2)设①若求证:;②若为正项等比数列,求的值.
.已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交椭圆于,两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)当直线的斜率为1时,求的面积; (Ⅲ)若以为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线的方程.
已知函数; (1)求函数在点处的切线方程; (2)求函数在上的最大值和最小值.
.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为. (Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
(本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲 已知对于任意非零实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
选做题(10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分) 22.(本小题满分10分) 选修4-1:几何证明选讲 在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证:; (2)若AC=3,求的值。