(本小题满分12分)在一次数学考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有5道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有1道题因不理解题意只好乱猜.(1) 求该考生8道题全答对的概率;(2)若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.
解不等式 (1)已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为,求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集. (2)
(10分) 已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2,(n∈N*). (1)求a1和an; (2)记bn=|an|,求数列{bn}的前n项和.
已知函数() (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)当时,设,若存在,,使, 求实数的取值范围。为自然对数的底数,
已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,为椭圆上一点, 且满足(为坐标原点)。当时,求实数的值.
如图,四棱锥的底面为矩形,且,,, (Ⅰ)平面与平面是否垂直?并说明理由; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.